ohmedfisika: Soal dan Pembahasan Gaya Gravitasi

Contoh Soal Gaya Gravitasi Materi tipe-tipe soal dan logika penyelesaian pada topik gaya gravitasi sebagian besar mirip dengan soal-soal pada topik materi gaya listrik statis atau gaya Coulomb, karena sama-sama vektor dan memiliki kesamaan pola pada rumusnya. Sehingga bisa dibilang jika memahami gaya Coulomb, maka gaya gravitasipun akan cepat pula dikuasai atau sebaliknya.

Soal No. 1
Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10⁻¹¹ kg⁻¹ m³ s⁻² hitung:
a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B
b) Arah gaya gravitasi pada benda B
Pembahasan
a) Benda B ditarik benda A menghasilkan F_BA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C menghasilkan F_BC arah gaya ke kanan, hitung nilai masing-masing gaya kemudian cari resultannya
$\100dpi \\F_{BA}=G\frac{m_Bm_A}{r_{BA}^2}=(6,67\times 10^{-11})\frac{(2)(1)}{1^2}=13,34\times 10^{-11}\,\,N\\ \\F_{BC}=G\frac{m_Bm_C}{r_{BC}^2}=(6,67\times 10^{-11})\frac{(2)(3)}{2^2}=10,01\times 10^{-11}\,\,N\\ F_B=F_{BA}-F_{BC}=3,33\times 10^{-11}\,\,N$
b) Arah sesuai F_BA ke kiri
Soal No. 2
Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.

Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!
Pembahasan
Agar nol maka F_BA dan F_BC harus berlawanan arah dan besarnya sama. Posisi yang mungkin adalah jika B diletakkan diantara benda A dan benda C. Misalkan jaraknya sebesar x dari benda A, sehingga jaraknya dari benda C adalah (1−x)
$\100dpi \\F_{BA}=F_{BC}\\\\ G\frac{m_Bm_A}{r_{BA}^2}=G\frac{m_Bm_C}{r_{BA}^2}\\ \frac{m_A}{r_{BA}^2}=\frac{m_C}{r_{BC}^2}\\ \frac{1}{(x)^2}=\frac{4}{(1-x)^2} \\\frac{1}{(x)}=\frac{2}{(1-x)}\\2x=1-x\\3x=1\\x=\frac{1}{3}\,\,m$
Posisi B adalah ¹/₃ meter dari A atau ²/₃ meter dari B
Soal No. 3
Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.

Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut!
Pembahasan
$\100dpi \\\frac{F_p}{F_q}=\frac{\frac{GmM}{r_p^2}}{\frac{GmM}{r_q^2}}=\frac{r_q^2}{r_p^2}\\ F_p=\left(\frac{r_q}{r_p} \right ) ^2\times F_q=\left(\frac{\frac{3}{2} R }{\frac{5}{2}R} \right ) ^2\times 600=216\,\,N$
Soal No. 4
Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B
Pembahasan
Benda B ditarik A menghasilkan F_BA dan ditarik benda C menghasilkan F_BC dimana sudut yang terbentuk antara F_BA dan F_BC adalah 60^o , hitung nilai masing-masing gaya, kemudian cari resultannya.
$\100dpi \\F_{BA}=G\frac{m_Bm_A}{r_{BA}^2}=G\frac{(3)(1)}{1^2}=3G\,\,Newton\\F_{BC}=G\frac{m_Bm_C}{r_{BC}^2}=G\frac{(3)(2)}{1^2}=6G\,\,Newton\\ R=\sqrt{(F_{BA})^2+(F_{BC})^2+2(F_{BA})(F_{BC})\,cos\,\,60^o}\\ R=\sqrt{(3G)^2+(6G)^2+2(3G)(6G)\,(0,5)}\\ R=\sqrt{63G^2}=G\sqrt{63}\,\,Newton$
Dengan nilai G adalah 6,67 x 10⁻¹¹ kg⁻¹ m³ s⁻²
Soal No. 5
Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga siku-siku seperti gambar berikut!

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B!
Pembahasan
Seperti soal sebelumnya hanya berbeda sudut, silahkan dicoba.
Soal No. 6
Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah :

Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan:
a) Berat benda di planet B
b) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet C
Pembahasan
a) Berat benda di planet B, misal massa benda adalah m dan massa ketiga planet berturut-turut M_A , M_B dan M_C .
$\100dpi \\\frac{F_B}{F_A}=\frac{G\frac{mM_B}{r_B^2}}{G\frac{mM_A}{r_A^2}}=\left( \frac{M_B}{M_A}\right )\times \left( \frac{r_A}{r_B}\right )^2\\ F_{B}=\left( \frac{M_B}{M_A}\right )\times \left( \frac{r_A}{r_b}\right )^2\times F_A= \left( \frac{M_B}{2M_B}\right )\times \left( \frac{r_B}{r_B}\right )^2\times 120\\ F_B=60\,\,Newton$
b) Perbandingan berat benda di A dan di C
$\100dpi \\\frac{F_A}{F_C}=\frac{G\frac{mM_A}{r_A^2}}{G\frac{mM_C}{r_C^2}}=\left( \frac{M_A}{M_C}\right )\times \left( \frac{r_C}{r_A}\right )^2\\\frac{F_A}{F_C}=\left( \frac{3M_C}{M_C}\right )\times \left( \frac{r_C}{2r_C}\right )^2=\frac{3}{4}=3:4$

ohmedfisika

Soal dan Pembahasan Gaya Gravitasi

Tidak ada komentar:

Posting Komentar