Harian Einstein Bagian II

Sebelum membaca bagian II,  kamu harus membaca bagian I dulu. Apakah usia seorang astronot itu melambat?

 

Dapatkah alam semesta yang terbatas tidak memiliki tepi?

Ya

Pertanyaan diatas menanyakan apa?

• pertama, menanyakan apakah kita dapat mempunyai alam semesta dengan volume terbatas. Berarti pertanyaannya begini “Berapa banyak mili kubik dari ruang yang ada?” jawabannya adalah bukan “tak-terhingga” tetapi angka pasti. Mungkin angka yang sangat sangat besar. Katakanlah 63 Kaziliun mili kubik. Tetapi itu masih angka pasti, jadi jika kamu memulai menghitung mili kubik di ruang angkasa, kamu akhirnya akan ketemu pada ujungnya.
• Tapi anehnya, saat bersamaan juga menanyakan jika alam semesta ini terbatas tapi tidak mempunyai tepi. Tepi ada hanya di pikiran kita.

Bisakah kedua kemungkinan tersebut disatukan? dapatkah menelusuri ruang dengan cara menghitung mil kubiknya -tetapi tidak pernah menemui tepinya?

Maksudnya, kan aneh, kamu mengukur benda yang bertepi tapi tidak menemui tepinya. hmm, gimana nih…

Keduanya memang bisa terjadi, saya akan mencontohkan dengan sesuatu yang akrab dengan kita.Kamu sedang berjalan di permukaan bumi. Jika kamu memulainya dari katakanlah jakarta, pilih semua arah yang kamu sukai, dan tetap berjalan lurus maju, kamu pada akhirnya akan kembali ke tempat dimana kamu memulai. Akan terjadi dimana tidak ada tepi untuk kamu. Jadi permukaan bumi memiliki sifat seperti keadaan diatas. Daerah yang terbatas. Hanya 315 431 424 kilometer. Dan tidak mempunyai tepi / ujung.

Tentu saja contoh diatas kelihatan seperti dibuat-buat. Ketika kita kembali di tempat asal, kita sebenarnya tidak bergerak lurus, tapi bergerak melingkar. Ketika permukaan dua dimensi dari bumi adalah terbatas tapi tanpa tepi, memang bisa memiliki sifat itu,  karena memang benar-benar melengkung membentuk tiga dimensi.

Apakah kenyataannya  bahwa benar-benar membuat perbedaan tersebut dengan kemungkinan permukaan area terbatas namun tidak ada tepi? Bagaimana jika kita adalah makhluk datar terjebak dalam dua dimensi permukaan bumi, tidak merasakan adanya dimensi ketiga. Yang kita tahu tentang permukaan bumi adalah apa yang dapat dibaca dari peta dua dimensi  kita. Kemudian kita semua akan tahu bahwa kita tinggal di sebuah ruang dua dimensi yang terbatas sekaligus tidak memiliki tepi. Dimensi ketiga mungkin ada hubungannya dengan ini, kita bisa berspekulasi mengenai ini. Kita tidak punya cara lain untuk mengakses dimensi ketiga ini.

Mungkinkah hal serupa terjadi untuk ruang tiga dimensi? Salah satu penemuan besar geometri abad ke-19 adalah bahwa ini sepenuhnya mungkin. Untuk memulainya, bayangkan bahwa kita berada dalam dimensi tiga dalam ruang dimensi empat. Lalu kita mungkin berakhir dengan ruang tiga dimensi yang memiliki volume hingga tapi tidak bertepi. Tidak peduli ke arah mana perjalanan Anda di pesawat ruang angkasa, Anda akhirnya akan kembali ke tempat Anda memulai, tanpa menyentuh tepi.

Kita memuaskan diri kita bahwa semuanya mungkin-mungkin  saja dengan membayangkan empat dimensi ruang. Seberapa seriusnya sih kita memahami empat dimensi ruang?. Penghuni permukaan dua dimensi kita dapat mengabaikan kemungkinan dari tiga dimensi dalam melakukan pengukuran geometri mereka. Yang terpenting bagi mereka adalah fakta terhadap permukaan bumi yaitu mereka dapat mengukurnya. Dalam kasus tiga dimensi, ini sama saja. Yang terpenting bagi kita, fakta tentang geometri tiga dimensi ruang adalah dapat dicapai oleh kita sebagai makhluk tiga dimensi. Pada akhirnya, empat dimensi ruang  menjadi sebuah cerita fabel yang nyaman untuk membantu kita membiasakan diri dengan gagasan bahwa sebuah ruang tiga dimensi tanpa batas adalah sepenuhnya mungkin.

Pada abad ke-19, ruang semacam ini adalah menarik keingintahuan secara matematika. Pada 1917, singkatnya setelah einstein menyelesaikan teori relativitas umumnya, dia mengusulkan bahwa ruang kosmik kita adalah seperti yang kita bahas tadi. Ini adalah kosmologi relativistik yang pertama kali. Apakah ruang memiliki struktur ini tetap menjadi salah satu yang paling menarik dari pertanyaan-pertanyaan terbuka kosmologi modern. Dalam alam semesta asli Einstein, ruang memiliki volume hingga