ohmedfisika: Soal dan Pembahasan Listrik Statis

Soal dan pembahasan materi Listrik Statis

1) Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama lain dan terjadi gaya tarik-menarik sebesar F. Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antara kedua partikel terhadap kondisi awalnya!

Pembahasan
$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$
sehingga $\100dpi \\\frac{F_2}{F_1}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\\\\atau\\\\F_2=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 \times F_1\\F_2=\left(\frac{R}{4R}\right)^2\times F\\F_2=\frac{1}{16}F$
2) Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!

Jika Q_A = + 1 μC, Q_B = − 2 μC ,Q_C = + 4 μC dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} tentukan besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B !
Pembahasan
Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu hasil interaksi antara muatan A dan B sebut saja F_BA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan C sebut saja F_BC yang berarah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut:

$\100dpi \\F_{BA}=k\frac{q_B\,q_A}{r_{AB}^2}=9\times 10^9\frac{(2.10^{-6})(10^{-6})}{1^2}=18\times 10^{-3}\,\,N$

$\100dpi \\F_{BC}=k\frac{q_B\,q_C}{r_{BC}^2}=9\times 10^9\frac{(2.10^{-6})(4.10^{-6})}{1^2}=72 \times 10^{-3}\,\,N$

Karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya kasih nama F_total:
F _total = F_BC – F_BA
F_total = 72 X 10 ^{- 3} – 18 x 10^-3 = 54 x 10^-3 N
Arah sesuai dengan F_BC yaitu ke kanan .
3) Dua buah muatan tersusun seperti gambar berikut!

Jika Q₁ = + 1 μC, Q₂ = − 2 μC dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm di kanan Q₁ !
PembahasanRumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah
$\100dpi E=k\frac{q}{r^2}$
dimana E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu muatan, dan r adalah jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E : “keluar dari muatan positif” dan “masuk ke muatan negatif”
Perhatikan ilustrasi pada gambar!

Langkah berikutnya adalah menghitung masing-masing besar kuat medan magnet E₁ dan E₂ kemudian mencari resultannya jangan lupa ubah satuan centimeter menjadi meter. Supaya lebih mudah hitung secara terpisah satu persatu saja,..
$\100dpi \\E_1=k\frac{q_1}{r_1^2}=9\times 10^9 \left(\frac{10^{-6}}{(4\times 10^{-2})^2}\right)=\frac{9}{16}\times 10^7\,\,N/C\\ E_2=k\frac{q_2}{r_2^2}=9\times 10^9 \left(\frac{2\times 10^{-6}}{(6\times 10^{-2})^2}\right)=\frac{8}{16}\times 10^7\,\,N/C \\E_P=E_1+E_2=\frac{17}{16}\times 10^7=1,06\times 10^7\,\,N/C$
Arah ke arah kanan.
4) Gambar berikut adalah susunan tiga buah muatan A, B dan C yang membentuk suatu segitiga dengan sudut siku-siku di A.

Jika gaya tarik-menarik antara muatan A dan B sama besar dengan gaya tarik-menarik antara muatan A dan C masing-masing sebesar 5 F, tentukan resultan gaya pada muatan A !
PembahasanKarena kedua gaya membentuk sudut 90°cari dengan rumus vektor biasa :
$\100dpi \\F_A=\sqrt{(F_{AB})^2+(F_{AC})^2}\\F_A=\sqrt{(5F)^2+(5F)^2}\\F_A=5F\sqrt{2}$
5) Tiga buah muatan membentuk segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Jarak antar ketiga muatan masing-masing adalah 10 cm.

Jika Q₁ = + 1 C, Q₂= Q₃ = − 2 C dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} tentukan besar resultan gaya Coulomb pada muatan Q₁!
PembahasanTipe soal mirip soal nomor 4, dengan sudut 60° dan nilai masing-masing gaya harus dicari terlebih dahulu.
$\100dpi \\F_{12}=k\frac{q_1q_2}{r_{12}^2}=9\times 10^9\left(\frac{1\times 2}{(10^{-1})^2} \right )=18\times 10^{11}\,\,N\\ F_{13}=k\frac{q_1q_3}{r_{13}^2}=9\times 10^9\left(\frac{1\times 2}{(10^{-1})^2} \right )=18\times 10^{11}\,\,N$
Angka 18 x 10¹¹ N namakan saja X untuk mempermudah perhitungan selanjutnya.
$\100dpi \\F_1=\sqrt{F_{12}^2+F_{13}^2+2F_{12}F_{13}\,cos\,60^o}\\ F_1=\sqrt{x^2+x^2+2.x.x.\frac{1}{2}}=\sqrt{3x^2}\\F_1=x\sqrt{3}=18\sqrt{3}\,\times 10^{11}\,\,N$
6) Dua buah muatan masing – masing Q₁ = 1 μC dan Q₂ = 4 μC terpisah sejauh 10 cm.

Tentukan letak titik yang memiliki kuat medan listrik nol !(Tipikal Soal UN)
PembahasanLetak titik belum diketahui sehingga ada tiga kemungkinan yaitu di seblah kiri Q₁, di sebelah kanan Q₂ atau diantara Q₁ dan Q₂. Untuk memilih posisinya secara benar perhatikan ilustrasi berikut ini dan ingat kembali bahwa kuat medan listrik “keluar untuk muatan positif” dan “masuk untuk muatan negatif”. Namakan saja titik yang akan dicari sebagai titik P.

Ada 2 tempat dimana E₁ dan E₂ saling berlawanan, ambil saja titik yang lebih dekat dengan muatan yang nilai mutlaknya lebih kecil yaitu disebelah kiri Q₁ dan namakan jaraknya sebagai x.
$\100dpi \\\,\,E_1=E_2\\k\frac{q_1}{r_1^2}=k\frac{q_2}{r_2^2}\\\frac{q_1}{r_1^2}=\frac{q_2}{r_2^2}\\\frac{1}{x^2}=\frac{4}{(10+x)^2}\\\\akarkan \,\,kedua\,\,ruas\\\\\frac{1}{x}=\frac{2}{10+x}\\2x=10+x\\x=10\,\,cm$
Letak titik yang kuat medannya nol adalah 10 cm di kiri Q₁ atau 20 cm di kiri Q₂.
7) Sebuah muatan listrik negatif sebesar Q yang berada pada suatu medan listrik E yang berarah ke selatan. Tentukan besar dan arah gaya listrik pada muatan tersebut!
Pembahasan
Hubungan antara kuat medan listrik E dan gaya listrik F yang terjadi pada suatu muatan q adalah

F = QE

dengan perjanjian tanda sebagai berikut:

Untuk muatan positif, F searah dengan arah E
Untuk muatan negatif, F berlawanan arah dengan arah E

Pada soal diatas E berarah ke selatan sehingga arah F adalah ke utara, karena muatannya adalah negatif.
8) Perhatikan gambar tiga buah muatan yang berada di sekitar titik P berikut!

Jika k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} , Q₁ = + 10⁻¹² C, Q₂ = + 2 x 10⁻¹² C dan Q₃ = – 10⁻¹² C, tentukan besar potensial listrik pada titik P !Pembahasan
$\100dpi \\V=V_1+V_2+V_3\\ V=k\frac{q_1}{r_1}+k\frac{q_2}{r_2}+k\frac{q_3}{r_3}\\ V=k\frac{+10^{-12}}{0,05}+k\frac{+2\times 10^{-12}}{0,03}+k\frac{-10^{-12}}{0,05}\\ V=9\times 10^9\times \frac{+2\times 10^{-12}}{0,03}\\ V=0,6 \,\,volt$

9) 8 buah muatan listrik 4 diantaranya sebesar + 5 C dan 4 lainnya adalah − 5 C tersusun hingga membentuk suatu kubus yang memiliki sisi sepanjang r.

Tentukan besar potensial listrik di titik P yang merupakan titik berat kubus ! Pembahasan
$\100dpi \\V=V_1+V_2+V_3+....+V_8\\V=k\frac{q_1}{r_1}+k\frac{q_2}{r_2}+k\frac{q_3}{r_3}+....+k\frac{q_8}{r_8}\\ V=0$
Kenapa nol? Jarak masing-masing muatan ke titik P adalah sama dan besar muatan juga sama, separuh positif dan separuh lagi negatif sehingga jika dimasukkan angkanya hasilnya adalah nol.
10) Dua buah partikel dengan besar muatan yang sama digantung dengan seutas tali sehingga tersusun seperti gambar berikut!

Jika tan θ = 0,75 dan besar tegangan pada masing-masing tali adalah 0,01 N, tentukan besar gaya tolak – menolak antara kedua partikel!Pembahasan
Perhatikan uraian gaya pada Q₂ berikut !

Karena nilai gaya tali sudah diketahui, maka dengan prinsip keseimbangan biasa didapat :
F_C = T sin Θ
F_C = 0,01 x 0,6 = 0,006 Newton
11) Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Coulomb diletakkan diantara dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.

Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah keping B, tentukan besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A ! Pembahasan
F = QE
E = F / Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C
Untuk muatan negatif arah E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke kiri dan dengan demikian keping B positif, keping A negatif.
12) Sebuah bola berongga memiliki muatan sebesar Q Coulomb dan berjari-jari 10 cm.

Jika besar potensial listrik pada titik P adalah (kQ / x ) volt, tentukan nilai x !Pembahasan
Untuk mencari potensial suatu titik yang berada di luar bola, V = (kq)/r dimana r adalah jarak titik tersebut ke pusat bola atau x = (0,1 + 0,2) = 0,3 meter.
13) Tentukan besarnya usaha untuk memindahkan muatan sebesar positif sebesar 10 μC dari beda potensial 220 kilovolt ke 330 kilovolt !
Pembahasan
W = q ΔV
W = 10μC x 100 kvolt = 1 joule
14) Perhatikan gambar berikut ! E adalah kuat medan listrik pada suatu titik yang ditimbulkan oleh bola berongga yang bermuatan listrik + q.

Tentukan besar kuat medan listrik di titik P, Q dan R jika jari-jari bola adalah x dan titik R berada sejauh h dari permukaan bola!
Pembahasan

Titik P di dalam bola sehingga E_P = 0
Titik Q di permukaan bola sehingga E_Q = (kq)/x²
Titik R di luar bola sehingga E_R = (kq)/(x + h)²

15) Sebuah partikel bermassa m dan bermuatan negatif diam melayang diantara dua keping sejajar yang berlawanan muatan.

Jika g adalah percepatan gravitasi bumi dan Q adalah muatan partikel tentukan nilai kuat medan listrik E antara kedua keping dan jenis muatan pada keping Q !
Pembahasan
Jika ditinjau gaya-gaya yang bekerja pada partikel maka ada gaya gravitasi/ gaya berat yang arahnya ke bawah. Karena partikel melayang yang berarti terjadi keseimbangan gaya-gaya, maka pastilah arah gaya listriknya ke atas untuk mengimbangi gaya berat. Muatan negatif berarti arah medan listrik E berlawanan dengan arah gaya listrik F sehingga arah E adalah ke bawah dan keping P adalah positif (E “keluar dari positif, masuk ke negatif”), keping Q negatif.
Untuk mencari besar E :
F _listrik = W
qE = mg
E = (mg)/q

ohmedfisika

Soal dan Pembahasan Listrik Statis

Tidak ada komentar:

Posting Komentar