ohmedfisika: Soal dan Pembahasan Momen Gaya dan Momen Inersia

Contoh Soal dan Pembahasan Momen Gaya dan Momen Inersia, Contoh mencakup penggunaan rumus momen gaya, momen inersia untuk massa titik dan momen inersia beberapa bentuk benda, silinder pejal, bola pejal dan batang tipis.

Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F₁ = 100 N
F₂ = 50 N
F₃ = 25 N
F₄ = 10 N
bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut!

Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53^o = ⁴/₃, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!

Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :

Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)

$\\\Sigma \tau_P=\tau_1-\tau_2+\tau_3-\tau_4+\tau_w\\ \tau_1=F_1d_1=(100)(2)=200\,\,Nm\\ \tau_2=F_2d_2=F_2(2 \,\,sin\,\,37^o)=(50)(2\times 0,6)=60\,\,Nm\\ \tau_3=F_3d_3=(25)(0)=0\,\,Nm\\ \tau_4=F_4d_4=(10)(1)=10\,\,Nm\\ \tau_w=Wd_w=0\,\,Nm\\ \tau_P=200-60+0-10+0=130\,\,Nm$

Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F₁ = 10 N
F₂ = 10 N
F₃ = 10 N
F₄ = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan

a) poros putar di titik A

$\\\Sigma \tau_A=\tau_2+\tau_3+\tau_4\\ \Sigma \tau_A=F_2d_2+F_3d_3+F_4d_4\\ \Sigma \tau_A=(10)(2)+(10)(3)+(10)(4)=90 \,\,Nm$