Termodinamika

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Termodinamika, Materi mencakup Usaha, Proses-Proses Termodinamika, Hukum Termodinamika I dan Mesin Carnot. 

Rumus – Rumus Minimal

Hukum Termodinamika I
ΔU = Q − W
Keterangan :
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
Q = kalor (joule)
W = usaha (joule)
Proses-proses
Isobaris → tekanan tetap
Isotermis → suhu tetap → ΔU = 0
Isokhoris → volume tetap (atau isovolumis atau isometric) → W = 0
Adiabatis → tidak terjadi pertukaran kalor → Q = 0
Siklus → daur → ΔU = 0
Persamaan Keadaan Gas
Hukum Gay-Lussac
Tekanan tetap → ^V/_T = Konstan → ^V₁/_T1 = ^V₂/_T2
Hukum Charles
Volume tetap → ^P/_T = Konstan → ^P₁/_T1 = ^P₂/_T2
Hukum Boyle
Suhu tetap → PV = Konstan → P₁V₁ = P₂V₂
P, V, T Berubah (non adiabatis)
^(P₁V₁) / _(T1) = ^(P₂V₂) / _(T2)
Adiabatis
P₁V₁ ^γ= P₂V₂^γ
T₁V₁ ^{γ − 1}= T₂V₂^{γ − 1}
γ = perbandingan kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volum tetap → γ = ^C_p/_Cv
Usaha
W = P(ΔV) → Isobaris
W = 0 → Isokhoris
W = nRT ln (V₂ / V₁) → Isotermis
W = − ³/₂ nRΔT → Adiabatis ( gas monoatomik)
Keterangan :
T = suhu (Kelvin, jangan Celcius)
P = tekanan (Pa = N/m²)
V = volume (m³)
n = jumlah mol
1 liter = 10⁻³m³
1 atm = 10⁵ Pa ( atau ikut soal!)
Jika tidak diketahui di soal ambil nilai ln 2 = 0,693
Mesin Carnot
η = ( 1 − ^T_r / _Tt ) x 100 %
η = ( ^W / _Q1 ) x 100%
W = Q₁ − Q₂
Keterangan :
η = efisiensi mesin Carnot (%)
T_r = suhu reservoir rendah (Kelvin)
T_t = suhu reservoir tinggi (Kelvin)
W = usaha (joule)
Q₁ = kalor masuk / diserap reservoir tinggi (joule)
Q₂ = kalor keluar / dibuang reservoir rendah (joule)

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m³ dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m³. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 10⁵ Pa)
Pembahasan
Data :
V₂ = 4,5 m³
V₁ = 2,0 m³
P = 2 atm = 2,02 x 10⁵ Pa
Isobaris → Tekanan Tetap
W = P (ΔV)
W = P(V₂ − V₁)
W = 2,02 x 10⁵ (4,5 − 2,0) = 5,05 x 10⁵ joule
Soal No. 2
1,5 m³ gas helium yang bersuhu 27^oC dipanaskan secara isobarik sampai 87^oC. Jika tekanan gas helium 2 x 10⁵ N/m² , gas helium melakukan usaha luar sebesar….
A. 60 kJ
B. 120 kJ
C. 280 kJ
D. 480 kJ
E. 660 kJ
(Sumber Soal : UMPTN 1995)
Pembahasan
Data :
V₁ = 1,5 m³
T₁ = 27^oC = 300 K
T₂ = 87^oC = 360 K
P = 2 x 10⁵ N/m²
W = PΔV
Mencari V₂ :
^V₂/_T2 = ^V₁/_T1
V₂ = ( ^V₁/_T1 ) x T₂ = ( ^1,5/₃₀₀ ) x 360 = 1,8 m³
W = PΔV = 2 x 10⁵(1,8 − 1,5) = 0,6 x 10⁵ = 60 x 10³ = 60 kJ
Soal No. 3
²⁰⁰⁰/₆₉₃ mol gas helium pada suhu tetap 27^oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
Pembahasan
Data :
n = ²⁰⁰⁰/₆₉₃ mol
V₂ = 5 L
V₁ = 2,5 L
T = 27^oC = 300 K
Usaha yang dilakukan gas :
W = nRT ln (V₂ / V₁)
W = (²⁰⁰⁰/₆₉₃ mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( ^{5 L} / _{2,5 L} )
W = (²⁰⁰⁰/₆₉₃) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule
Soal No. 4
Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah….
A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J
(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18)
Pembahasan
η = ( 1 − ^T_r / _Tt ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :
η = ( 1 − ⁴⁰⁰/₆₀₀) = ¹/₃
η = ( ^W / _Q1 )
¹/₃ = ^W/₆₀₀
W = 200 J
Soal No. 5
Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar….
A. 660 kJ
B. 400 kJ
C. 280 kJ
D. 120 kJ
E. 60 kJ
(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17)
Pembahasan
W_AC = W_AB + W_BC
W_AC = 0 + (2 x 10⁵)(3,5 − 1,5) = 4 x 10⁵ = 400 kJ
Soal No. 6
Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya…..%
A. 50,0
B. 52,5
C. 57,0
D. 62,5
E. 64,0
(Sumber Soal : SPMB 2004)
Pembahasan
Data pertama:
η = 40% = ⁴ / ₁₀
T_t = 400 K
Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (T_r) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:
η = 1 − (^Tr/_Tt)
⁴ / ₁₀ = 1 − (^Tr/₄₀₀)
(^Tr/₄₀₀) = ⁶ / ₁₀
Tr = 240 K
Data kedua :
Tt = 640 K
Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)
η = ( 1 − ^Tr/_Tt) x 100%
η = ( 1 − ²⁴⁰/₆₄₀) x 100%
η = ( ⁵ / ₈ ) x 100% = 62,5%
Soal No. 7
Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :
a) Efisiensi mesin Carnot
b) Usaha mesin Carnot
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
Pembahasan
a) Efisiensi mesin Carnot
Data :
Tt = 227^oC = 500 K
Tr = 27^oC = 300 K
η = ( 1 − ^Tr/_Tt) x 100%
η = ( 1 − ³⁰⁰/₅₀₀) x 100% = 40%
b) Usaha mesin Carnot
η = ^W/_Q1
⁴/₁₀ = ^W/₁₂₀₀
W = 480 joule
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
Q₂ = Q₁ − W = 1200 − 480 = 720 joule
Q₂ : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap)
bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun)
cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap)
da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)
Soal No. 8

Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah….kilojoule.
A. 200
B. 400
C. 600
D. 800
E. 1000
Pembahasan
W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda
W = ab x bc
W = 2 x (2 x 10⁵) = 400 kilojoule