ohmedfisika: Soal dan Pembahasan Pegas

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Pegas, Materi tercakup gaya pegas, energi potensial pegas, susunan seri pegas, susunan paralel pegas, membaca grafik F − ΔX, dan konsep perubahan energi.

Soal No. 1
Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas
Pembahasan
a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.
$\100dpi \\F_p=W\\ k\Delta x = mg\\ k(0,05)=(0,5)(10)\\ k=100\,\,N/m$
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(100)(0,05)^2=0,125\,\,joule$
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(100)(0,12)^2=0,72\,\,joule$
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(100)(0,07)^2=0,242\,\,joule$
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
$\100dpi \\T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\\ T=2\pi \sqrt{\frac{0,5}{100}}=\frac{\pi}{5\sqrt{2}}\,\,sekon$
f) Frekuensi getaran pegas
$\100dpi \\f=\frac{1}{T}\\ f=\frac{5\sqrt{2}}{\pi}\,\,Hz$
Soal No. 2
Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .

Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
Pembahasan
a) Nilai konstanta susunan pegas
$\100dpi \\\frac{1}{k_{tot}}=\frac{1}{300}+\frac{1}{200}+\frac{1}{100}\\ \frac{1}{k_{tot}}=\frac{2}{600}+\frac{3}{600}+\frac{1}{600}=\frac{6}{600}\\k_{tot}=\frac{600}{6}=100\,\,N/m$
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
$\100dpi \\F_p=W\\ k_{tot}\Delta x=mg\\ (100)\Delta x=(5)(10)\\ \Delta x=0,5\,\,meter$
Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.

Gambar 3a

Gambar 3b
Tentukan :
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b
Pembahasan
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga k_tot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b
$\100dpi \\\frac{1}{k_{s}_1}=\frac{1}{200}+\frac{1}{200}=\frac{2}{200}\\ k_s_1=100\,\,N/m$
$\100dpi \\\frac{1}{k_{s}_2}=\frac{1}{200}+\frac{1}{200}=\frac{2}{200}\\ k_s_2=100\,\,N/m\\ k_{tot}=k_s_1+k_s_2=100+100=200\,\,N/m$
Soal No. 4
Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.

Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!
Pembahasan
Kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :
$\100dpi \\\frac{1}{2}(m+M)v^2=\frac{1}{2}k\Delta x^2\\ \frac{1}{2}(0,1+1,90)v^2=\frac{1}{2}(200)(0,25)^2\\ v=\sqrt{\frac{625}{100}}=2,5\,\,m/s$
Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan :
a) nilai konsanta pegas
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 Kode Soal P4 )
Pembahasan
a) nilai konsanta pegas
$\100dpi \\F_p=k\Delta x\\ 40=k(0,08)\\ k=500\,\,N/m$
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(500)(0,02)^2=0,1\,\,joule$

ohmedfisika

Soal dan Pembahasan Pegas

Tidak ada komentar:

Posting Komentar